数学模型的建立由工作原理可知：齿轮箱加工凸轮带动转盘绕回转中心转动，而回转中心的位置是不变的。可看出：M点相当于回转中心点(且过刀具中心轴线)，MN即为凸轮到转盘的中心距，工件装夹好后，L是一定的，这样在任何时刻，由MN0构成的三角形都是不变的，我们可以确定M点的运动轨迹，从而进一步得到刀尖的运动轨迹来达到加工凸轮的目的。凸轮型线的形成过程是工件绕B轴的旋转和绕A轴的旋转及沿Y轴和Z轴的移动来形成的，因此，需四轴联动才能完成此凸轮的加工。
齿轮箱加工凸轮上升、下降曲线为修正正弦加速度曲线，其方程式为：从以上关系式即可确定α与β之间的对应关系。确定M点的运动轨迹，从而得到刀尖的运动轨迹，即：求出刀尖加工点的Y、Z坐标值。最终完成凸轮的加工。